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科目: 來源: 題型:解答題

3.設a,b為實數(shù),求代數(shù)式a2+b2-a-2b+3的最小值.

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2.小明與小麗在研究代數(shù)式2x2-4x-1和x2-2x-4時發(fā)生了爭執(zhí),小明認為無論x取何值,2x2-4x-1的值總大于x2-2x-4的值;而小麗則認為它們的大小關系隨x的變化而變化,你認為誰的判斷正確?說明理由.

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1.如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形,直線x=t截這個三角形所得位于直線左方的圖形面積為y,寫出以自變量為t的函數(shù)y的解析式.

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20.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,BE、BF將∠ABC三等分交AD于E、F,CF延長線交AB于G,求證:GE∥BF.

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19.如圖,正方形ABCD中,M為AD邊上的一點,連接BM,過C點作CN∥BM,交AD的延長線于點N,在CN上截取CE=BC,連接BE交CD于F.
(1)若∠AMB=60°,CE=2$\sqrt{3}$,求DF的長;
(2)求證:BM=DN+CF;
(3)若F為CD的中點,求$\frac{AM}{AD}$的值.

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18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,P為AB上的一點,$\frac{BP}{AP}$=$\frac{1}{2}$,PQ⊥BC于點Q,垂足為點Q,求cos∠AQC的值.

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17.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,AC2=27,求AB的長.

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16.求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度:

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15.如圖,已知∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB=6,∠DAB=30°,求以BD為直徑的圓的面積.

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14.圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請在圖(a)、圖(b)、圖(c)中,分別畫出符合要求(1),(2),(3)的圖形,所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合.

(1)畫一個底邊為4,面積為8的等腰三角形;
(2)畫一個面積為10的等腰直角三角形;
(3)畫一個面積為12的平行四邊形.

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