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16．求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

分析直接利用勾股定理得出已知圖形的面積和未知邊長．

解答解：如圖1，正方形的面積為：100+225=325；
如圖2，x=$\sqrt{1{7}^{2}-1{5}^{2}}$=8；
如圖3，y=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12；
如圖4，z=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．

點評此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

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6．

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PM⊥AC于點M，PN⊥AB交AB延長線于點N，連接PB，PC．求證：BN=CM．

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7．在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上任意一點，BE交AD于點O，在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：
（1）當(dāng)$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$時，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{3}$
（2）當(dāng)$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$時，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{1}{2}$；
（3）當(dāng)$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{4}$，有$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{5}$
在圖4中，當(dāng)$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{n}$時，請你猜想$\frac{AO}{AD}$的值，用n表示的一般結(jié)論$\frac{2}{n+2}$（并給出證明）