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科目: 來源: 題型:解答題

3.計算
(1)(x+2)(x2+4)(x-2)
(2)(2m+n-3)(2m-n+3)
(3)32013-5×32012+6×32011

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2.計算:
(1)(-2)11+(-2)9+(-$\frac{1}{2}$)-3-(3.14-π)0
(2)5x2y+(-$\frac{1}{2}xy$)•3xy2

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科目: 來源: 題型:填空題

1.澳洲科學(xué)家稱他們發(fā)現(xiàn)世界最小、最輕的魚,取名為胖嬰魚,據(jù)說據(jù)說這種小型魚類僅有0.7cm,雌魚為0.84cm,要一百萬尾才能湊足1kg,則一條胖嬰魚成魚的質(zhì)量為10-6kg.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,將Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C放在坐標(biāo)原點(diǎn),另兩個直角邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸重合,已知AC=2,AB=4,將Rt△ABC按如圖所示的方式依次繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)分別經(jīng)歷圖①②③種情形,把這三次的旋轉(zhuǎn)叫做一次變換.
(1)線段AB在從原圖到圖①的過程中掃過的圖形的面積是$\frac{16}{3}$π,在一次變換過程中頂點(diǎn)B經(jīng)過的路程是$\frac{8+3\sqrt{3}}{3}$π.
(2)經(jīng)過n次變換后,點(diǎn)B移動到B3n的位置,求點(diǎn)B3n的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在每個小正方形的邊長為1的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形頂上
(1)如果x、y都為銳角,當(dāng)tanx=$\frac{1}{2}$,tany=$\frac{1}{3}$時,在網(wǎng)格中構(gòu)造Rt△ACB,使∠ABC=x,構(gòu)造Rt△BED,使∠DBE=y,連接AD,得△ABD.如圖1,可得x+y=45度;
(2)如果α、β都為銳角,當(dāng)tanα=4,tan$\frac{2}{9}$時,利用上述方法,在圖2中畫出以(α-β)為一個的三角形,由此可得sin(α-β)=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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18.我們定義:若整式M與N滿足:M+N=k(k為整數(shù)),我們稱M與N為關(guān)于k的平衡整式,例如,若M+N=1,我們稱M與N為關(guān)于1的平衡整式.若3x-10與y為關(guān)于2的平衡整式,2x與5y+10互為關(guān)5的平衡整式,求x+y的值.

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17.如圖,長方形ABCD是由k個相同的長方形組成,上下各有4個水平放置的長方形,中間豎放若干個長方形,并且寬AB是長AD的$\frac{7}{12}$,則k的值為14.

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16.設(shè)a、b為實數(shù),且$\left|{\left.{\sqrt{2}-a}\right|}\right.+\sqrt{b-2}$=0,求a2-2$\sqrt{2}a+2+{b^2}$的值.

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15.某地擬召開一場安全級別較高的會議,預(yù)估將有4000至7000名人員參加會議,為了確保會議的安全,會議組委會決定對每位入場人員進(jìn)行安全檢查,現(xiàn)了解到安檢設(shè)備有門式安檢儀和手持安檢儀兩種:門式安檢儀每臺3000元,需安檢員2名,每分鐘可通過10人;手持安檢儀每只500元,需安檢員1名,每分鐘可通過2人,該會議中心共有6個不同的入口,每個入口都有5條通道可供使用,每條通道只可安放一臺門式安檢儀或一只手持安檢儀,每位安檢員的勞務(wù)費(fèi)用均為200元.(安檢總費(fèi)用包括安檢設(shè)備費(fèi)用和安檢員的勞務(wù)費(fèi)用)
現(xiàn)知道會議當(dāng)日人員從上午9:00開始入場,到上午9:30結(jié)束入場,6個入口都采用相同的安檢方案,所有人員須提前到達(dá)并根據(jù)會議通知從相應(yīng)入口進(jìn)入
(1)如果每個入口處,只有2個通道安放門式安檢儀,而其余3個通道均為手持安檢儀,在這個安檢方案下,請問:在規(guī)定時間內(nèi)可通過多少名人員?安檢所需要的總費(fèi)用為多少元?
(2)請你設(shè)計一個安檢方案,確保安檢工作的正常進(jìn)行,同時使得安檢所需要的總費(fèi)用盡可能少.

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14.如果一個自然數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的立方差,那么我們就稱這個自然數(shù)為“麻辣數(shù)”.如:2=13-(-1)3,26=33-13,所以2、26均為“麻辣數(shù)”.
【立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)】
(1)請判斷98和169是否為“麻辣數(shù)”,并說明理由;
(2)在小組合作學(xué)習(xí)中,小明提出新問題:“求出在不超過2016的自然數(shù)中,所有的‘麻辣數(shù)’之和為多少?”小組的成員胡圖圖略加思索后說:“這個難不倒圖圖,我們知道奇數(shù)可以用2k+1表示…,再結(jié)合立方差公式…”,請你順著胡圖圖的思路,寫出完整的求解過程.

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同步練習(xí)冊答案