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科目： 來源： 題型：解答題

14．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D1、圖2中各畫一個三角形，滿足以下要求：
（1）在圖1中，畫直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為5；
（2）在圖2中，畫△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，△ABE有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是$\widehat{AE}$上一點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)F．
（1）若BD平分∠ABE，求證：DE²=DF•DB；
（2）填空：在（1）的條件下，延長ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，則PD的長為4，⊙O的半徑為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=n，∠A=60°，取AB的中點(diǎn)A₁，連接A₁C，再分別取A₁C，BC的中點(diǎn)D₁，C₁，連接D₁C₁，得到四邊形A₁BC₁D₁．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A₂BC₂D₂，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形A_nBC_nD_n的面積為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n}}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n+1}}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{4}^{n+1}}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}{n}^{2}}{{2}^{n}}$

科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，CE∥AD交BA的延長線于點(diǎn)E，請判斷△AEC的形狀，并說明理由．
結(jié)論：△AEC是等腰三角形．
解：因?yàn)锳B=AC，BD=CD （已知），
所以∠BAD=∠CAD．
因?yàn)镃E∥AD （已知），
所以∠BAD=∠E．
∠CAD=∠ACE．
所以∠ACE=∠E．
所以AC=AE．
等角對等邊．
即△AEC是等腰三角形．

科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，D在邊AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=80°．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．求證：AD=EC．