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8．在直角△ABC，斜邊長為2，周長為2+$\sqrt{6}$，求S_△ABC．

7．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B=60°，∠C=45°，AC=6．
（1）求AD的長；（2）求△ABC的面積．

6．數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²．
（1）如圖2，請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？
（2）請說明這個等式成立；
（3）已知（2m+n）²=13，（2m-n）²=5，請利用上述等式求mn．

5．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）試證明∠B=∠ADG；
（2）若CD平分∠BCA，求∠1的度數(shù)．

4．探索與應用．
（1）先填寫下表，通過觀察后在回答問題：
①表格中x=0.1；y=10；
②從表格中探究a與$\sqrt{a}$的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，則a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，則$\sqrt{253600}$=503.6．

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（2）閱讀例題，然后回答問題；
例題：設a、b是有理數(shù)，且滿足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由題意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因為a、b都是有理數(shù)，所以a-3，b+2也是有理數(shù)，由于$\sqrt{2}$是無理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
問題：設x、y都是有理數(shù)，且滿足x²-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求x^y的值．

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中線，∠ADB=120°，點E在中線BD的延長線上，則△ACE是直角三角形時，DE的長為2或4．

2．根據(jù)《中國鐵路中長期發(fā)展規(guī)劃》，預計到2020年底，我國建設城際軌道交通的公里數(shù)是客運專線的2倍．其中建設城際軌道交通約投入8000億元，客運專線約投入3500億元．據(jù)了解，建設每公里城際軌道交通與客運專線共需1.5億元．預計到2020年底，我國將建設城際軌道交通和客運專線分別約多少公里？

1．如圖，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度數(shù)．

20．某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含路程為0～3km，超過3km的部分按每km另行收費．小劉說：“我乘出租車從家到汽車站走了4.5km，付車費5.25元．”小李說：“我從我家乘出租車到汽車站走了6km，付車費7.5元．”
（1）出租車的起步價是多少元？超過3公里后每km收費多少元？
（2）小明乘出租車從學校到汽車站走了8.5km，應付車費多少元？

19．如圖，E為AC上一點，EF∥AB交AF于點F，且AE=EF．求證：∠BAC=2∠1．