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科目： 來源： 題型：解答題

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12．如圖，在四邊形EBCF中，點A為EF的中點，AB=AC，∠BAC=90°，BE=4$\sqrt{2}$，CF=5$\sqrt{2}$，EF=6，求△ABE的面積．

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11．△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=α（0°＜α＜90°），點P是平面內一點，PB=PC，連接AP．
（1）如圖1，點P在線段BC上，求出AP的范圍；
（2）如圖2，點P與點A在線段BC的異側，∠BPC=90°，求出AP的范圍；
（3）若$\frac{BP}{BC}$=k，直接寫出AP的最大值和此時∠BPC的值（用含k或α的代數式表示）

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10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是邊BC的中點，DE⊥AM，垂足為E，求線段AE的長．

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9．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于點F，求線段BF的長．

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8．搭一搭，算一算；
按如圖的搭法，用4根火柴棒可以搭一個正方形，用7根火柴可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以搭3個正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少個正方形？

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7．如圖，△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，
求證：直線AD是線段BC的垂直平分線．

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6．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=18°，D是AC上一點，連接BD，過點D作DE⊥BC，交BC于點E，延長ED到點F，使得DF=AB，連接AF，BF，CF，G是BC上一點，連接FG，交AC于點H，已知∠ADB=36°，BF平分∠ABC．
（1）試判斷BD與AC之間的數量關系，并說明理由；
（2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度數；
（3）求證：FH是△ACF的高．

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5．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC的高，點F是AB邊的中點．
求證：△DEF是等腰三角形．

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