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8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的弧分別交AC，BC于點(diǎn)D，連接BD，ED，若∠CED=105°，求∠ABC的度數(shù)為（　　）

A．

80

B．

70

C．

60

D．

50

7．下列三角形：①有兩個內(nèi)角是60°的三角形；②有兩邊相等且是軸對稱的三角形；③有一個角是60°且是軸對稱的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（　�。�

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

6．已知如圖，在角的內(nèi)部有兩點(diǎn)A、B，請找出點(diǎn)P，使PA=PB，并且到角兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

5．探究題
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如（a+b）⁰=1
例如，（a+b）¹=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．
（1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
（2）請你探索第9行正中間的數(shù)字70．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

4．閱讀與觀察：
我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．楊輝，字謙光，南宋時期杭州人，在他所著的《詳解九章算法》藝術(shù)中，揖錄了如圖1所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，經(jīng)觀察研究發(fā)現(xiàn)，在兩腰上的數(shù)位1的前提下，楊輝三角有許多重要的特點(diǎn)，例如：每個數(shù)都等于它上方兩數(shù)之和等等．
如圖2，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等等．
（1）通過觀察，請你寫出楊輝三角具有的任意兩個特點(diǎn)；（閱讀材料中的特點(diǎn)除外）
（2）計(jì)算：99³+3×99²+3×99+1；
（3）請你直接寫出（a+b）⁴的展開式．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（t，0）是x軸正半軸上的點(diǎn)，連結(jié)AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t+3，$\frac{t}{2}$）；
（2）△ABC的面積為$\frac{{t}^{2}+36}{4}$．（均用含t的代數(shù)式表示）

2．如圖，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的表達(dá)式．

1．在“荷蘭花�！庇艚鹣阏刮�引了大量游客，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：紅：54、44、37、36、35、34；黃：48、35、38、36、43、40；已知它們的平均高度均是40cm，請判斷哪種顏色的郁金香樣本長得整齊？黃．（填“紅”或“黃”）

20．如圖，在△ABC中：
（1）用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等（不寫作法．保留作圖痕跡）
（2）連接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度數(shù)．

19．無論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（m+2，3m+4）都在直線l上．
（1）當(dāng)m=1時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，7）；
（2）若B（a，b）是直線l上的動點(diǎn)，則（3a-b+5）²的值等于49．