Question

7．下列三角形：①有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形；②有兩邊相等且是軸對(duì)稱的三角形；③有一個(gè)角是60°且是軸對(duì)稱的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（　�。�

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的判定定理（①三邊都相等的三角形是等邊三角形，②三角都相等的三角形是等邊三角形，③有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）逐個(gè)判斷即可．

解答 解：①兩個(gè)內(nèi)角為60°，因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和為180°，可知另一個(gè)內(nèi)角也為60°，故該三角形為等邊三角形；
②有兩邊相等且是軸對(duì)稱的三角形可能是等腰三角形，
③如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)角是60°，則它是等腰三角形，而有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形是等邊三角形，
正確的有①③④，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)等邊三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：等邊三角形的判定定理有：①三邊都相等的三角形是等邊三角形，②三角都相等的三角形是等邊三角形，③有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．