Question

8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧分別交AC，BC于點(diǎn)D，連接BD，ED，若∠CED=105°，求∠ABC的度數(shù)為（　　）

• A． 80
• B． 70
• C． 60
• D． 50

Answer 1

分析 設(shè)∠ABC=∠ACB=x，可以推出°∠A=180°-2x=30°+x，解方程即可解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)∠ABC=∠ACB=x，
∵BA=BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=180°-∠CED=75°，
∴∠DBE=180°-2×75°=30°，
∴∠BAD=∠BDA=30°+x，
∴180°-2x=30°+x，
∴x=50，
故答案為D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角等于不相鄰的內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．