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20．如圖，A，B分別在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，y=$\frac{k}{x}$（k＞1）圖象上且在第一象限內(nèi)，且AB∥x軸，AD⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)D，點(diǎn)C．
（1）若AD=2AB=2，求k的值；
（2）當(dāng)k=4時(shí)，求矩形ABCD的面積．

19．請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；
（2）在x軸上畫點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請(qǐng)畫出所有符合條件的點(diǎn)C，并直接寫出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）所求得的C點(diǎn)中，標(biāo)出使得△ABC的面積等于4的點(diǎn)C，以點(diǎn)B為位似中心，按比例尺1﹕2，把△ABC縮小，縮小后的三角形記作△A?BC?（畫出一個(gè)即可）．

18．（1）計(jì)算：|-3|+（-$\sqrt{2}$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）先化簡(jiǎn)$（1-\frac{3}{2-x}）÷\frac{x+1}{{{x^2}-4}}$，然后請(qǐng)你選取一個(gè)合適的x的值，再求此時(shí)原式的值．

17．如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高為9厘米，底面周長(zhǎng)為24厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻要沿側(cè)面到上底面B點(diǎn)取食物，問(wèn)它爬行的最短路程是多少厘米？

16．鐵匠張師傅從市場(chǎng)上買回來(lái)一張矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m³無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子以供出售，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2m（如圖所示）已知購(gòu)買這種鐵皮的價(jià)格是20元/m²，如果張師傅出售這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形箱子要收加工費(fèi)300元，且剪下的余料不計(jì)，那么他出售的價(jià)格應(yīng)定多少元？

15．下表是抽取某校八年級(jí)（1）班20名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	7	2

（1）求表中x的值；
（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．

14．（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒²-4x-5=0；
（2）關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k²+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

13．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{a-2}{a+1}-\frac{2a-1}{a+1}$
（2）$\frac{a^2}{a-1}-a-1$
（3）$1-\frac{a-1}{a}÷（\frac{a}{a+2}-\frac{1}{{{a^2}+2a}}）$．

12．我們把依次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH．
（1）這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是平行四邊形．
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）根據(jù)以上結(jié)論進(jìn)一步猜想，對(duì)角線互相垂直的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形；矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形．

11．先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）$\frac{{{a^2}+2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a-1}$，其中a=3．    
（2）$（{\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1}}）$•$\frac{{{x^2}-1}}{x}$，其中$x=\frac{1}{2}$．