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8．小穎在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：△ABC內(nèi)總存在一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最�。�
【特例】如圖1，點(diǎn)P為等邊△ABC的中心，將△ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，從而有DE=PC，連接PD得到PD=PA，同時(shí)∠APB+∠APD=120°+60°=180°，∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四點(diǎn)共線，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一點(diǎn)P′，易知點(diǎn)P′與三個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角不相等，可證明B、P′、D′、E四點(diǎn)不共線，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最�。�

【探究】（1）如圖2，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=∠BPC=120°，證明PA+PB+PC的值最小；
【拓展】（2）如圖3，△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=30°，且點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值．

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊CO、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處．若OA=8，CF=4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-10，3）．

6．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{1-a}$$-\frac{{a}^{2}}{1-a}$=1+a．

5．使代數(shù)式$\frac{3}{x-3}$有意義的x的取值范圍是（　�。�

A．

x＞3

B．

x=3

C．

x＜3

D．

x≠3

4．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)A作PO的垂線AB，垂足為C，變⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，連接AD、BM．
（1）等式OD²=OC•OP成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（2）若AD=6，tan∠M=$\frac{1}{2}$，求sin∠D的值．

3．將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？
（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是6的倍數(shù)的概率．

2．如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．試探究AB與DG有何位置關(guān)系，并說明理由．

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-2|+（y+2015）²=0，則x^-1+y⁰的值為$\frac{3}{2}$．

20．如圖，直線l₁：y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l₂：y=x與直線l₁交于點(diǎn)C，D為線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D從B出發(fā)，以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)停止．過D作直線DP垂直于x軸，交線段OC、x軸于點(diǎn)E，P，以DE為斜邊向左側(cè)等腰Rt△DEF，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）直接寫出答案：AB=11.3（精確到0.1），∠OAB45度；
（2）試求動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)，并計(jì)算DE的長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判斷：當(dāng)t=2時(shí)，在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得M、A、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

19．用四舍五入法將6.357取近似數(shù)并精確到百分位，則6.357≈6.36．