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2．如圖．CD=AD，求證：PB•AE=PC•BE．

1．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對(duì)角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．
（1）寫出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論．
（2）若BD=BC，證明：$\frac{BD}{AC}=sin∠BCD$．
（3）①若AB=BC=4，AD+DC=6，求$\frac{BD}{AC}$的值．
        ②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=3}\\{4x-2y=14}\end{array}\right.$．

19．如圖，BD⊥AB，BD⊥CD，則∠α的度數(shù)是（　�。�

A．

50°

B．

40°

C．

60°

D．

45°

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿A→D的方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm；點(diǎn)F沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)E、F有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)（即點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C），運(yùn)動(dòng)結(jié)束，以線段EF為邊向右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)G落在BC邊上？
（2）若正方形EFGH與矩形ABCD重疊部分的面積為S（cm²），當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)D落在正方形EFGH的GH邊上？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，點(diǎn)E在邊BC上，且CE=DC，BE=AB．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）定義：如果某四邊形的一條邊上（除頂點(diǎn)外）有一個(gè)點(diǎn)，使得除該邊兩個(gè)頂點(diǎn)外的另外兩個(gè)頂點(diǎn)與它的連線互相垂直，我們把滿足這種條件的點(diǎn)叫做該四邊形的“勾股點(diǎn)”，例如點(diǎn)E在邊BC上，且AE⊥DE，所以點(diǎn)E是四邊形ABCD的勾股點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄吭谶匒D上有沒有四邊形ABCD的勾股點(diǎn)？并說明你的理由．
（3）請(qǐng)判斷在邊CD上有沒有四邊形ABCD的勾股點(diǎn)？并說明你的理由．

16．如圖，A、B分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，A（3，0）、B（0，4）；分別以O(shè)B、AB為邊作等邊△OBD、△ABD．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線OC的解析式；
（3）求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

15．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形固定△AOB，將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖①點(diǎn)B、O、D共線的位置，判斷并證明四邊形EFGH是怎樣的四邊形．
（2）如果△COD轉(zhuǎn)至如圖②兩邊不共線的位置，以上結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

14．計(jì)算：（1000）⁰-2^-1=$\frac{1}{2}$．

13．已知（x-y）²=（x+y）²+M，則代數(shù)式M為（　�。�

A．

2xy

B．

4xy

C．

-4xy

D．

-2xy