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19．（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE、CD，請你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：BE=CD；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）運用（1），（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖（3），要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長（結(jié)果保留根號）．

18．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{2}+4x+4}÷（1-\frac{2}{x}）$，其中x=2sin60°-1．

17．（1）計算：$\sqrt{（-3）^{2}}$-（π-1）⁰+tan60°+|$\sqrt{3}-2$|；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

16．2016年黔西南州教育局組織全州中小學生參加全省安全知識網(wǎng)絡(luò)競賽，在全州安全知識競賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對本班成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中a=0.24，b=18，c=4
（2）補全頻數(shù)分布直方圖
（3）為了激勵學生增強安全意識，班主任準備從超過90分的學生中選2人介紹學習經(jīng)驗，那么取得100分的小亮和小華同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結(jié)果．
頻數(shù)分布表

分組（分）	頻數(shù)	頻率
50＜x  60	2	0.04
60＜x  70	12	a
70＜x＜80	b	0.36
80＜x  90	14	0.28
90＜x  100	c	0.08
合計	50	1

15．如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求△ABC的面積．

14．（1）計算：|-$\sqrt{2}$|-2cos45°-（$\frac{1}{2}$）^-1+（tan80°-$\frac{π}{2016}$）⁰+$\sqrt{8}$
（2）化簡：（$\frac{x^2+2x-2}{x+1}$-2）÷$\frac{x-2}{x+1}$-2x，再代入一個合適的x求值．

13． 如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省4元．

12．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

11．2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？

10．閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1\overline{+}tanαtanβ}$
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$
根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓�式解答下面問題
（1）計算：sin15°；
（2）某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學想用所學知識來測量如圖紀念碑的高度．已知李三站在離紀念碑底7米的C處，在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為$\sqrt{3}$米，請你幫助李三求出紀念碑的高度．