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4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．
（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．
（3）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

3．已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．
（1）求證：FE∥OC；
（2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度數(shù)．

2．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于一千五百年前，共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，記有許多有趣的問題．其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺無寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”
譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？”
設(shè)木長(zhǎng)x尺、繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{y-\frac{1}{2}x=1}\end{array}\right.$．

1．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF．
（1）求證：四邊形ACEF是矩形；
（2）求四邊形ACEF的周長(zhǎng)．

20．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A．

AB∥CD，AD∥BC

B．

AB=CD，AD∥BC

C．

AB∥CD，AB=CD

D．

∠A=∠C，∠B=∠D

18．（-$\sqrt{7}$）²-$\sqrt{{6}^{2}}$+$\root{3}{-8}$=7-6-2（書寫每項(xiàng)化簡(jiǎn)過程）=-1．

16．填空：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE兩直線平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代換．
∴AB∥EF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

15．30°角的余角等于60°．