Question

16．填空：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明AB∥EF．
解：∵DE∥AC已知，
∴∠A=∠BDE兩直線平行，同位角相等．
∵∠A=∠DEF已知，
∴∠BDE=∠DEF等量代換．
∴AB∥EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 首先根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=∠BDE，再根據(jù)等量代換得出∠BDE=∠DEF，進而利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AB∥EF．

解答 解：∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠BDE（ 兩直線平行，同位角相等）．
∵∠A=∠DEF（ 已知 ），
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）．
∴AB∥EF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．