Question

20．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

• A． AB∥CD，AD∥BC
• B． AB=CD，AD∥BC
• C． AB∥CD，AB=CD
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定（①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）判斷即可．

解答 解：A、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、根據(jù)AB=CD，AD∥BC可能得出四邊形是等腰梯形，不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；
C、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．