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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊AB上，折痕EF的兩端分別在CD、AD上（含端點(diǎn)），且AB=10cm，BC=6cm，當(dāng)折痕EF最長時(shí)DF=$\frac{10}{3}$cm．

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11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a，b，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A₁B₁C₁D₁，然后再以四邊形A₁B₁C₁D₁各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A₂B₂C₂D₂，…，如此下去，可得到四邊形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄，它的面積用含a，b的代數(shù)式表示為$\frac{1}{{2}^{2015}}$ab．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于邊D，交AC邊于點(diǎn)G，過D作⊙O的切線EF，交AB的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半徑．

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8．如圖，字母A所代表的正方形面積為64．

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7．如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于E．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠A=∠C時(shí)，四邊形OBED是正方形；
（3）連接OE，則四邊形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）為菱形．

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6．已知，如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求證：BF⊥AC．
證明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠FBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代換）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定義）
∴∠BFC=∠DEC=90°（兩直線平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定義）

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4．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，且切線長PA=5，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，則△PCD的周長為10．

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3．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若∠B=25°，則∠C的度數(shù)為40°．