Question

8．如圖，字母A所代表的正方形面積為64．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．

解答 解：∵正方形PQED的面積等于225，
∴即PQ²=225，
∵正方形PRGF的面積為289，
∴PR²=289，
又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
PR²=PQ²+QR²，
∴QR²=PR²-PQ²=289-225=64，
則正方形QMNR的面積為64．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決．能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵．