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5．如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，連接AP，將矩形ABCD沿AP折疊，點B，點C的對應點分別是點E，點F，延長FP交邊AB于點G，AE交邊CD于點H．
（1）求證：四邊形AGPH是菱形；
（2）若AB=4，BC=1，設AH=x，直接寫出x的取值范圍．

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4．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊AB的中點，DF與對角線AC交于點G，過G作GE⊥AD于點E，若AB=2，且∠1=∠2，則下列結論正確個數(shù)的有（　�。�
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_{四邊形BFGC}=$\sqrt{3}$-1．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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1．如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，且距A點18$\sqrt{3}$海里，航行半小時后到達B點，此時測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內有暗礁．
（1）問B點是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向正東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

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18．問題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點O，求證AE=DH；
類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關系，并說明理由；
拓展應用：
（3）已知，如圖3，在（2）問條件下，若BC=4，E為BC的中點，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的長

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17．固始縣教體局舉辦”我的中國夢“為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等．比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)（分）	70分	80分	90分	100分
人數(shù)（人）	7		1	8

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為54°．
（2）請你將圖②補充完整．
（3）通過計算，說明哪所學校的學生成績較整齊．

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16．亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調查了100名初中學生，根據(jù)調查結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．

類別	時間t（小時）	人數(shù)
A	t≤0.5	5
B	0.5＜t≤1	20
C	1＜t≤1.5	a
D	1.5＜t≤2	30
E	t＞2	10

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）a=35；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內？
（4）若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達標，則被抽查學生的達標率是多少？