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9．2015年我國(guó)世界環(huán)境日的主題是“踐行綠色生活”．為更好地倡導(dǎo)市民關(guān)注環(huán)境、節(jié)約用水，政府對(duì)某小區(qū)500戶家庭的用水情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求這個(gè)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)500戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

8．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?\frac{CQ}{RQ}$是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．?dāng)?shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．

3.14×10-5

B．

31.44×10-4

C．

3.14×10-6

D．

0.314×10-6

6．服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？

5．新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第8層樓房售價(jià)為4000元/平方米，從第8層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房的面積均為120平方米．
若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；
方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．
（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/平方米）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；
（2）老王要購(gòu)買第16層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

4．2016年國(guó)家提出供給側(cè)制度改革，某電商預(yù)測(cè)一種皮鞋能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種皮鞋，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種皮鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批皮鞋是多少雙？
（2）若兩批皮鞋按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50雙按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批皮鞋全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

3．問(wèn)題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A、B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)．
（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等．求證：HF=AH+CF．
小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問(wèn)題：
思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；
思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．
請(qǐng)你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記$\frac{BC}{AB}$=m，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示$\frac{AC}{HF}$（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過(guò)程）．

2．若$（m-2）{x^{{m^2}-3}}$-2≥7是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=-2．

1．解方程
（1）x²-4x+3=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

20．若x=2是一元二次方程ax²+bx-2=0的根，則2a+b=1．