Question

4．2016年國家提出供給側(cè)制度改革，某電商預(yù)測一種皮鞋能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種皮鞋，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種皮鞋，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）該商家購進(jìn)的第一批皮鞋是多少雙？
（2）若兩批皮鞋按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50雙按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批皮鞋全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批皮鞋是x雙，則第二批購進(jìn)的皮鞋是2x雙，根據(jù)等量關(guān)系：第二批購進(jìn)的皮鞋單價(jià)=第一批購進(jìn)的皮鞋單價(jià)+10可得方程；
（2）設(shè)每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)是y元，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)兩批皮鞋按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50雙按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批皮鞋全部售完后利潤率不低于25%可列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批皮鞋是x雙，則第二批購進(jìn)的皮鞋是2x雙，
根據(jù)題意，得$\frac{13200}{x}$+10=$\frac{28800}{2x}$，
解得x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，且符合題意．
答：該商家購進(jìn)的第一批皮鞋是120雙；

（2）兩批皮鞋一共購進(jìn)3x=3×120=360（雙）．
設(shè)每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)是y元，
根據(jù)題意，得（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），
解得y≥150，
答：每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)至少是150元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式和分式方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量（不等量）關(guān)系．