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科目: 來源: 題型:解答題

9.閱讀材料并解答問題:
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓,與四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓,與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓,設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形,其內(nèi)切圓的半徑為r,試探索正n邊形的面積.

如圖①,當(dāng)n=3時(shí),設(shè)AB切⊙P于點(diǎn)C,連接OC,OA,OB,
∴OC⊥AB,
∴OA=OB,
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB,∴AB=2BC.
在Rt△AOC中,
∵∠AOC=$\frac{1}{2}$•$\frac{360°}{3}$=60°,OC=r,
∴AC=r•tan60°,∴AB=2r•tan60°,
∴S△OAB=$\frac{1}{2}$•r•2r•tan60°=r2tan60°,
∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60°.
(1)如圖②,當(dāng)n=4時(shí),仿照上面的方法和過程可求得:S正四邊形=4S△OAB=4r2tan45°;
(2)如圖③,當(dāng)n=5時(shí),仿照上面的方法和過程求S正五邊形;
(3)如圖④,根據(jù)以上探索過程,請(qǐng)直接寫出S正n邊形=n•r2•tan$\frac{180°}{n}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.A市與甲乙兩地距離分別為400千米和350千米,從A市開往甲地列車速度比從A市開往乙地列車速度快15千米/時(shí),結(jié)果從A市到甲乙兩地所需時(shí)間相同,求從A市開往甲乙兩地列車的速度.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.解分式方程:
(1)$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$
(2)$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{x(x-1)}$=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.下列說法①任何數(shù)的平方根都是兩個(gè)②如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根③算術(shù)平方根一定是正數(shù)④非負(fù)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù),正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

5.甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā),設(shè)甲與A地相距y(km),乙與A地相距y(km),甲離開A地的時(shí)間為x(h),y、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是60km/h;
(2)當(dāng)1≤x≤5時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí),甲與A地相距220km.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.某商品批發(fā)商場(chǎng)共用11000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)鬧鐘各200個(gè),購(gòu)進(jìn)A型鬧鐘30個(gè)比購(gòu)進(jìn)B型鬧鐘15個(gè)多用300元.
(1)求A、B兩種型號(hào)鬧鐘的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元?
(2)若商場(chǎng)把A、B兩種型號(hào)鬧鐘均按每個(gè)60元定價(jià)進(jìn)行零售,同時(shí)為擴(kuò)大銷售,拿出一部分鬧鐘按零售價(jià)的6折進(jìn)行批發(fā)銷售.商場(chǎng)在這批鬧鐘全部銷售完后,若總獲利不低于7000元,則商場(chǎng)用于批發(fā)的鬧鐘數(shù)量最多為多少個(gè)?

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科目: 來源: 題型:解答題

3.解二元一次方程組:
$\left\{\begin{array}{l}{3(x-1)=y-2}\\{\frac{2y-1}{3}-\frac{x-3}{2}=2}\end{array}\right.$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.x的$\frac{1}{3}$與2的差不小于5,用不等式表示為$\frac{1}{3}x-2≥5$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.不等式$\frac{x-3}{4}$+$\frac{3x+4}{2}$≤3的非負(fù)整數(shù)解有( 。﹤(gè).
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

20.據(jù)上海市統(tǒng)計(jì)局最新發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示,2015年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人,用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是2.42×107

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同步練習(xí)冊(cè)答案