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15．如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC，BC，OC，那么下列結(jié)論：①PC²=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA²=OD•OP；④CD²＞BD•AD，正確的有①②③．

14．設(shè)m，n是方程x²-2x-2016=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²+n²的值為4036．

13．如圖1和2，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接PF，PD，PB．
（1）如圖1，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出PF和PD的數(shù)量關(guān)系：PF=PD；
（2）如圖2，點(diǎn)P不是AC的中點(diǎn)，
①求證：PF=PD．
②若∠ABC=50°，直接寫(xiě)出∠DPF的度數(shù)．

12．若A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)為50°或130°．

11．如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PD，PC，DE．設(shè)AP=x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（　　）

A．

線段DE

B．

線段PD

C．

線段PC

D．

線段PE

10．2015年揚(yáng)州市人均GDP超過(guò)14000美元，在蘇中蘇北地區(qū)率先超省均．14000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4×10⁴．

9．“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax²+bxy+cy²的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把x²項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積，即a=a₁•a₂，把y²項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積，即c=c₁•c₂，并使a₁•c₂+a₂•c₁正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫(xiě)成結(jié)果：ax²+bxy+cy²=（a₁x+c₁y）（a₂x+c₂y）．
例：分解因式：x²-2xy-8y²．
解：如圖1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
∴x²-2xy-8y²=（x-4y）（x+2y）
而對(duì)于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x²+2xy-3y²+3x+y+2
解：如圖3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
∴x²+2xy-3y²+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）分解因式：
①6x²-17xy+12y²=（3x-4y）（2x-3y）
②2x²-xy-6y²+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
③x²-xy-6y²+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．

8．計(jì)算：
（1）（3m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
（2）-1²⁰¹⁶+（-2015）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
（4）99×101×10001（用公式計(jì)算）
（5）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
（6）（x-2）（x+2）-（x+3）（x-1）

7．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，已知1納米=10^-9米，某種病毒的直徑為82納米，將這種病毒的直徑這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.2×10^-8米．

6．已知式子：（a-b）²+（a+b）（a-b）-2a²．
（1）化簡(jiǎn)上式
（2）若a，b互為倒數(shù)，請(qǐng)你取一對(duì)具體的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算求值．