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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運動,開始時,點D與點B重合,點D到達點C時運動停止,過點D作DF=DB,與射線BA相交于點F,過點E作BC的垂線,與射線BA相交于點G.設(shè)BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤1,1<x≤m,m<x≤3時,函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:BC的長是3;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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1.計算:|$\sqrt{3}$-1|-${4}^{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{12}$+${(\frac{1}{3})}^{-2}$.

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20.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O是坐標原點,點A在第一象限,點C在第四象限,點B在x軸的正半軸上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的長分別是一元二次方程x2-11x+30=0的兩個根(OB>OC).
(1)求點A和點B的坐標.
(2)點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O,B重合),過點P的直線l與y軸平行,直線l交邊OA或邊AB于點Q,交邊OC或邊BC于點R.設(shè)點P的橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=4時,直線l恰好過點C.當(dāng)0<t<3時,求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)m=3.5時,請直接寫出點P的坐標.

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19.如圖所示,在平面直角坐標系中,過點A(-$\sqrt{3}$,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點,且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根
(1)求線段BC的長度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;
(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求點D的坐標;
(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x的圖象交于A、B兩點(點A在第一象限).
(1)當(dāng)點A的橫坐標為4時.
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當(dāng)-4<x<1(x≠0)時,y的取值范圍;
(2)點C為y軸正半軸上一點,∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.某校分別于2015年、2016年春季隨機調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生,對學(xué)生做家務(wù)的情況進行調(diào)查(開展情況分為“基本不做”、“有時做”、“常常做”、“每天做”四種),繪制成部分統(tǒng)計圖如下.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)a=19%,b=20%,“每天做”對應(yīng)陰影的圓心角為144°;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校2016年共有1200名學(xué)生,請你估計其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名?

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科目: 來源: 題型:填空題

16.一組數(shù)據(jù)共有50個,分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3,則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為15.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下面調(diào)查中,適合采用普查的是( 。
A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況
C.調(diào)查我市食品合格情況D.調(diào)查無錫電視臺《第一看點》收視率

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科目: 來源: 題型:填空題

14.直線y=kx+b與拋物線y=$\frac{1}{4}$x2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,當(dāng)OA⊥OB時,直線AB恒過一個定點,該定點坐標為(0,4).

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科目: 來源: 題型:填空題

13.因式分解:ax-ay=a(x-y).

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同步練習(xí)冊答案