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1．如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的圖象上，C、D兩點在反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC=2，BD=3，EF=$\frac{10}{3}$，則k₂-k₁=（　�。�

A．

4

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

6

20．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m²，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　　）

A．

（x+1）（x+2）=18

B．

x2-3x+16=0

C．

（x-1）（x-2）=18

D．

x2+3x+16=0

19．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，0），且y₁＜0＜y₂，對于以下結(jié)論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有$\frac{a}$x²+x≥-$\frac{4a}$；④在-2＜x＜-1中存在一個實數(shù)x₀，使得x₀=-$\frac{a+b}{a}$，其中結(jié)論錯誤的是②（只填寫序號）．

18．下列運算正確的是（　�。�

A．

a2•a3=a6

B．

（-a3）2=-a6

C．

（ab）2=ab2

D．

2a3÷a=2a2

17．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（-2，0），直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax²+bx+c過A、B、C三點．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點M是線段BC上的一動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時，存在△QMN為等腰直角三角形？

16．如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為$\frac{2}{3}$π．

15．如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點，BP=3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點A′．當(dāng)CA′的長度最小時，CQ的長為（　�。�

A．

5

B．

7

C．

8

D．

$\frac{13}{2}$

14．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個根為-$\frac{1}{a}$
其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²+bx+c的頂點M的坐標(biāo)為（-1，-4），且與x軸交于點A，點B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．
（1）填空：b=2，c=-3，直線AC的解析式為y=-x-3；
（2）直線x=t與x軸相交于點H．
①當(dāng)t=-3時得到直線AN（如圖1），點D為直線AC下方拋物線上一點，若∠COD=∠MAN，求出此時點D的坐標(biāo)；
②當(dāng)-3＜t＜-1時（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，P．試證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為$\frac{3}{5}$，求此時t的值．

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：
①作∠ACB的平分線，交斜邊AB于點D；
②過點D作AC的垂線，垂足為點E．
（2）在（1）作出的圖形中，若CB=4，CA=6，則DE=$\frac{12}{5}$．