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12．我區(qū)用燈飾美化街路，需采用大、小兩種型號燈籠．已知購買一只大型號燈籠所用錢數(shù)是購買一只小型號燈籠所用錢數(shù)的2.5倍，用2000元購買小型號燈籠的數(shù)量比用2000元購買大型號燈籠的數(shù)量的二倍還多20個．
（1）求大、小兩種型號燈籠每只各多少元？
（2）若計劃投資6.3萬元用來購買大、小兩種型號燈籠，要求購買小兩種型號燈籠的數(shù)量不超過大型號燈籠數(shù)量的2倍，問最少購買大型號燈籠多少個？

11．如圖a，有兩個全等的正三角形ABC和DEF，點D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點D，將△DEF順時針旋轉(zhuǎn)，使得DF經(jīng)過點C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（　�。�

A．

2：1

B．

2：$\sqrt{3}$

C．

4：3

D．

$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

10．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C（3，4），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）將菱形OABC沿y軸向上平移，使點A恰好落在雙曲線上，此時，點B、C對應的點為 M、N，且MN與雙曲線交于D，求點D的坐標．

9．如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點，該拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
（1）直接寫出拋物線的解析式為y=x²+2x-3；
（2）以點E為圓心的⊙E與直線AB相切，求⊙E的半徑；
（3）連接BC，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，連接PE交線段BC于點D，當△CED為直角三角形時，求點P的坐標．

8．廣州市體育中考項目改為耐力跑后，某體育用品商場預測某款運動鞋能夠暢銷，就用16000元購進了一批這款運動鞋，上市后很快脫銷，商場又用40000元購進第二批這款運動鞋，所購數(shù)量是第一批的2倍，但每雙鞋的進價高了10元．求該款運動鞋第一次進價是多少元？

7．如圖，E是?ABCD的AD邊上一點，CE與BA的延長線交于點F，則下列比例式：①$\frac{FB}{CD}$=$\frac{FC}{CE}$；②$\frac{AE}{ED}$=$\frac{AF}{AB}$；③$\frac{FA}{FB}$=$\frac{AE}{AD}$；④$\frac{AE}{EC}$=$\frac{FE}{ED}$，其中一定成立的是（　�。�

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②

6．在平面直角坐標系xoy中，⊙C的半徑為r，點P是與圓心C不重合的點，給出如下定義：如果點P′為射線CP上一點，滿足CP•CP′=r²，那么稱點P′為點P關(guān)于⊙C的反演點，圖1為點P及其關(guān)于⊙C的反演點P′的示意圖．
（1）如圖2，當⊙O的半徑為1時，分別求出點M（1，0），N（0，2），T（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）關(guān)于⊙O的反演點M′，N′，T′的坐標；
（2）如圖3：已知點A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G的與y軸交于點C，D（點C位于點D下方），E為CD的中點，如果點O，E關(guān)于⊙G的反演點分別為O′，E′，求∠E′O′G的大小．

5．為了了解某區(qū)的綠化進程，小明同學查詢了園林綠化政務網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年該城市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）
某市2011-2015年人均公共綠地面積年增長率統(tǒng)計圖  某市2011-2015年人均公共綠地面積統(tǒng)計圖

（1）請根據(jù)以上信息解答下列問題：
①求2014年該市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？
②補全條形統(tǒng)計圖：
（2）小明同學還了解到自己身邊的許多同學都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高人均公共綠地面積做貢獻，他對所在班級的40多名同學2015年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計表：

種樹棵數(shù)（棵）	0	1	2	3	4	5
人數(shù)	10	5	6	9	4	6

如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，他所在學校的300名同學在2015年共植樹多少棵？

4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)1秒后，點Q從點C出發(fā)，并以1cm/s速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設點P的運動時間為t秒．
（1）求DC的長；
（2）當t取何值時，PQ∥CD？
（3）是否存在t，使△PQC為直角三角形？

3．如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠ABO=20°，則∠BOC的度數(shù)為40°．