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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，AE，則∠DAE=30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和3個籃球共需340元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

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10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．

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9．發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，點B、C、E三點共線，且BC：CE=2：1，連接AE、BD．
（1）在不添加輔助線和字母的情況下，請在圖中找出一對全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；
（2）求tan∠BDC的值．

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8．一項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費144000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，甲公司所用時間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費比乙公司每天的施工費少2000元．
（1）求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點D，E，連結(jié)OD，OE，若∠DOE=40°，則∠A的度數(shù)為70°．

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6．計算：（-3）×$\frac{1}{3}$=-1．

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5．一項工程，甲，乙兩公司合作，6天可以完成，共需付工費51000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

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4．已知⊙O為△ABC的外接圓，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D
（1）如圖1，求證：BD=ED；
（2）如圖2，AD為⊙O的直徑．若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的長．

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3．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC、BD相交于點O，過點P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點E、F，交AD、BC于點M、N．下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．
其中正確的結(jié)論有①②③⑤．

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