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1．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

20．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點A（-1，0），B（5，-6），C（6，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標(biāo)．

19．如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點．
（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點E在AB上，且BC²=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的長；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請說明理由．

18．計算：$\frac{{\sqrt{3}}}{tan60°-sin60°}-{（{2\frac{7}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+|{1-\sqrt{3}}|-{（{\sqrt{3}}）°}$．

17．已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC的反向延長線上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE與△ABC的面積之比是1：9．

16．已知點C是AB的黃金分割點（AC＜BC），AC=4，則BC的長2$\sqrt{5}$+2．

15．二次函數(shù)y=x²-6x+6圖象的頂點坐標(biāo)是（3，-3）．

14．下列各數(shù)中無理數(shù)是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{22}{7}$

C．

$\sqrt{4}$

D．

$\root{3}{27}$

13．如果△ABC∽△DEF，且對應(yīng)高之比為2：3，那么△ABC和△DEF的面積之比是4：9．

12．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（　�。�

A．

56

B．

58

C．

63

D．

72