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11．兩個(gè)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞1）和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=$\frac{k}{x}$的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：
①$\frac{PB}{PD}$=$\frac{PA}{PC}$；
②PA與PB始終相等；
③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；
④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．
其中一定正確的是①③④（填寫(xiě)序號(hào)）．

10．先化簡(jiǎn)，再求值，（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

9．在函數(shù)y=$\sqrt{1-5x}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．

x＜$\frac{1}{5}$

B．

x≤$\frac{1}{5}$

C．

x$＞\frac{1}{5}$

D．

x≥$\frac{1}{5}$

8．如圖是一個(gè)由8×8個(gè)小正方形組成的方格紙，我們把頂點(diǎn)在正方形頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出一個(gè)格點(diǎn)△AMN，使△AMN與△ABC相似，并將△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△AEF；
（2）請(qǐng)以AF為邊作出格點(diǎn)△AFD，使△AFD與△ABC全等．

7．在建設(shè)兩型社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某市某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x}&{（25≤x≤30）}\\{25-0.5x}&{（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年獲利=年銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為26元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款n萬(wàn)元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬(wàn)元的固定捐款；另一部分則為每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢(qián)作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

6．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D、C在⊙O上，頂點(diǎn)B在⊙O的直徑AE上，連接DE，若∠E=32°，則∠C=58°．

5．鹽阜商場(chǎng)試銷(xiāo)一種品牌服裝，成本為每件300元，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于20%，一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如表：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元）	…	330	335	340	345	…
銷(xiāo)售量y（件）	…	240	230	220	210	…

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場(chǎng)所獲利潤(rùn)為w元，將商品銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

4．我區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足求、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

3．如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BD=10．Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，E點(diǎn)與矩形的B點(diǎn)重合，∠FGE=90°，已知GE+AB=BC，F(xiàn)G=2GE．將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線(xiàn)BC方向按每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)G到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)Rt△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求出線(xiàn)段FG的長(zhǎng)，并求出當(dāng)點(diǎn)F恰好經(jīng)過(guò)BD時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)Rt△EFG與△BCD的重合部分面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

2．2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果小正方形的面積為3，直角三角形中較小的銳角為30°，那么大正方形的面積為12+6$\sqrt{3}$．