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科目： 來源： 題型：填空題

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10．如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線BD延長線上一點，且BD=4，DE=1，∠BAE=45°，則AB=2$\sqrt{10}$．

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9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，若P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，且S_△PAB=5，S_△PAC=3，則S_△PAD=2或8．

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7．如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上任一點，△ADE=60°，△ACB外角的平分線與DE邊交于點E，求證：EC+CD=AB．

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6．如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，
（1）若AD=DF=FB，則DE：FG：BC=1：2：3，S₁：S₂：S₃=1：3：5
（2）若S₁=S₂=S₃，則AE：AG：AC=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，AE：EG：GC=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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4．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．過E點作⊙O的切線，交AB于點F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

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3．如圖，D是線段AB的中點，C是線段AB的垂直平分線上的一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）當CD與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形CEDF為正方形？請說明理由．