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7．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁過點A（1，0）且與y軸平行，直線l₂過點B（0，2）且與x軸平行，直線l₁與l₁相交于P．點E為直線l₁上一點，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象過點E且與直線l₁相交于點F．

（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．
①如圖1，過E作EC垂直于x軸交x軸于C點，當C點異于A點時，說明△OEF的面積等于四邊形ECAF的面積．
②若k＞2，且△OEF的面積為△PEF面積的2倍，請直接寫出點E的坐標．

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6．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．
（1）①依題意補全圖1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；
（2）若設(shè)∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度數(shù)（直接寫出結(jié)果，結(jié)果可用含a的代數(shù)式表示）
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB、FE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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5．如圖1是一個新款水杯，水杯不盛水時按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時杯口與水平直線的夾角為35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測得AB=10cm，BC=8cm，過點A作AF⊥CE，交CE于點F．
（1）求∠BAF的度數(shù)；
（2）求點A到水平直線CE的距離AF的長（精確到0.1cm）
（參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）