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7．已知x^2a=3，x^3b=$\frac{1}{3}$，則x^8a+9b的值為3．

6．a、b、c三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{^{2}-2bc+{c}^{2}}$．

5．已知實(shí)數(shù)m，n，p，q滿足m+n=p+q=4，mp+nq=6，則（m²+n²）pq+mn（p²+q²）=60．

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
（1）用含t的代數(shù)式表示AP=10-t；
（2）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，△ACP為等腰三角形？
（3）同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接CP、QP，將△PQC沿AC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．是否存在某個(gè)時(shí)刻四邊形QPCP′為菱形？若存在求出t；若不存在請(qǐng)說明理由．

3．如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、EF、BD；AF、AE交BD于P、Q，若∠EAF=45°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△ABG位置，旋轉(zhuǎn)后DQ的對(duì)應(yīng)線段是BH，連結(jié)PH．
【證明與發(fā)現(xiàn)】
（1）求證：△AEF≌△AGF；
發(fā)現(xiàn)：線段EF、ED、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系：BF+DE=EF
【證明與發(fā)現(xiàn)】
（2）求證：PQ=PH；
發(fā)現(xiàn)：線段PQ、QD、PB三者之間的數(shù)量關(guān)系：BP²+DQ²=PQ²
【探究并運(yùn)用】
（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)DE=x，BF=y，QD=n，PB=m，則y=$\frac{1-x}{1+x}$（用含x的代數(shù)式表示）；m=$\frac{2{n}^{2}-1}{{n}^{2}-2}$（用含n的代數(shù)式表示）；n=$\frac{2{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2}$（用含x的代數(shù)式表示）；
如圖2，若∠EAF=45°保持不變，當(dāng)E、F分別在邊CD、BC上運(yùn)動(dòng)到EF∥BD時(shí)，則$\frac{PQ}{EF}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5厘米/秒的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒）．
（1）求點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí)x的值；
（2）設(shè)△A′DP和△ABC重疊部分圖形周長(zhǎng)為y（厘米），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5厘米/秒的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ．
①求點(diǎn)A′在△B′EQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍；
②連接A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的邊垂直或平行時(shí)，直接寫出線段A′B′的長(zhǎng)．

1．在等腰△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D，E在射線AB上，不與A，B重合（D在E的左邊），且∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACB．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，將△CAD沿CD翻折，點(diǎn)A與M重合，求證：△MCE≌△BCE；
（2）如圖2，若∠ACB=120°，且以AD、DE、EB為邊的三角形是直角三角形，求$\frac{AD}{EB}$的值；
（3）∠ACB=120°，點(diǎn)D在射線AB上運(yùn)動(dòng)，AC=3，則AD的取值范圍為0＜AD＜2$\sqrt{3}$．

6．已知（x^5my^2m-2n）³•（2xⁿyⁿ）³=8x⁶y¹⁵，求（m+n）^m-n的值．

5．已知：如圖，∠ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B．

（1）在圖1中，過點(diǎn)C作CE⊥CB，與直線MN于點(diǎn)E，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：△BCE是等腰直角三角形；
③圖1中，線段BD、AB、CB滿足的數(shù)量關(guān)系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，其它條件不變．
在圖2中，線段BD、AB、CB滿足的數(shù)量關(guān)系是AB-BD=$\sqrt{2}$CB；
在圖3中，線段BD、AB、CB滿足的數(shù)量關(guān)系是BD-AB=$\sqrt{2}$CB；
（3）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$時(shí)，則CB=$\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1．

4．如圖是順義區(qū)地圖的一部分，小明家在怡馨家園小區(qū)，小宇家在小明家的北偏東約15°方向上，則小宇家可能住在（　�。�

A．

裕龍花園三區(qū)

B．

雙興南區(qū)

C．

石園北區(qū)

D．

萬科四季花城