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7．已知x2a=3，x3b=$\frac{1}{3}$，則x8a+9b的值為3．

分析 利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計算即可．

解答 解：∵x2a=3，x3b=$\frac{1}{3}$，
∴x8a+9b
=（x2a）4•（x3b）3
=34•（$\frac{1}{3}$）3
=81×$\frac{1}{27}$
=3．
故答案為：3．

點評 本題考查同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為（x2a）4•（x3b）3是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若分式$\frac{2}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是x≠3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�
A．7B．8C．12D．14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC=50°，點D是$\widehat{AC}$的中點，則∠DAB等于（　�。�
A．40°B．50°C．65°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米．動點P在線段AC上以5厘米/秒的速度從點A運動到點C．過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP．設(shè)點P的運動時間為x（秒）．
（1）求點A′落在邊BC上時x的值；
（2）設(shè)△A′DP和△ABC重疊部分圖形周長為y（厘米），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，另有一動點Q與點P同時出發(fā)，在線段BC上以5厘米/秒的速度從點B運動到點C．過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ．
①求點A′在△B′EQ內(nèi)部時x的取值范圍；
②連接A′B′，當直線A′B′與△ABC的邊垂直或平行時，直接寫出線段A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若am=6，an=7，則am+n=42．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．問題背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求這個三角形的面積，小輝同學在解答這道題時先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（△ABC的三個頂點都在正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算它的面積．
（1）請直接寫出△ABC的面積$\frac{7}{2}$；
（2）我們把上述方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，請你在圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）中畫出相應(yīng)的△ABC．并求其面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．閱讀材料，解答問題：
材料：對于任意一個直角角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
問題：（1）如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，求其斜邊長；
（2）知圖，利用兩直角邊長分別為1的直角三角形可在數(shù)軸上作出表示$\sqrt{2}$的點，你能在這個數(shù)軸上作出表示$\sqrt{5}$的點嗎？試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美．
（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性．
（2）利用上面的式子計算：20132+20142+20152-2013×2014-2014×2015-2013×2015．

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