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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為垂直,數(shù)量關(guān)系為相等.
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動.試探究:當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)

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12.已知ax=9,ax-y=3,求a2x+a2y的值.

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11.已知x=$\frac{1}{3}$,y=$\frac{1}{8}$,求(2x+3y)2-(2x-3y)2的值.

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10.在邊長為2的正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,另一個正方形OHIG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖),設(shè)OH與邊BC交于點(diǎn)E(與點(diǎn)B、C不重合),OG與邊CD交于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CF;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形OECF的面積是否會變化?若沒有變化,求它的面積;若有變化,請簡要說明理由;
(3)聯(lián)結(jié)EF交對角線AC于點(diǎn)K,當(dāng)△OEK是等腰三角形時,求∠DOF的度數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

9.計(jì)算x6÷(-x)4的結(jié)果等于x2

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8.化簡:(x+3)(x+4)-(x-1)2

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科目: 來源: 題型:填空題

7.計(jì)算:2x3•(-3x)2的結(jié)果等于18x5

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6.福州一中初一(1)班的班徽如圖1所示,班徽由一個菱形和一個正三角形組合構(gòu)成,如圖2,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,△DMN為正三角形,如果點(diǎn)M、N分別在菱形的變AB、BC上滑動,且M、N不與A、B、C重合.
(1)證明:不論M、N如何滑動,總有BM=CN;
(2)在M、N滑動的過程中,試探究四邊形DMBN的面積是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,請說明理由.
(3)求△BMN的面積的最大值.

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5.計(jì)算
(1)ym•ym+1
(2)20032
(3)1232-122×124.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖,直角三角形紙片ABC,按如下方式裁剪后,所得的圖形恰好是一個正方體的平面展開圖,如果AB=10,則該正方體的棱長為3.

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同步練習(xí)冊答案