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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”．
例如：點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）①點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為（2，1）；
②如果點(diǎn)A（3，-1），B（-1，3）的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是B（填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．
（2）①點(diǎn)M^*（-1，-2）的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）；
②如果點(diǎn)N^*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”，
求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x²+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是2≤a＜2$\sqrt{2}$．

6．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：
①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF=$\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$AB；④$\frac{{S}_{△PBD}}{{S}_{四邊形ABCD}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．已知y-2與3x-4成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P（a，-3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）若y的取值范圍為-1≤y≤1，求x的取值范圍．

4．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及S_{四邊形ABDC}；
（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S_△QAB=S_{四邊形ABDC}，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

3．直線y=-x+m與直線y=x-2的交點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍．

2．在函數(shù)y=kx+b中，自變量x的取值范圍為-1＜x＜2，相應(yīng)y的取值范圍為3＜y＜5，求y與x的函數(shù)解析式．

1．若一次函數(shù)y=-x+b-$\frac{3}{2}$的圖象不過(guò)第三象限，則b的取值范圍是b≥$\frac{3}{2}$．

20．如圖，一次函數(shù)y₁=mx+n的圖象分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象于P、Q兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），△PAB的面積為4．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＜y₂？

19．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

18．如圖，平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線y=x于點(diǎn)B₁，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂，再過(guò)點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃，…按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)B_n（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$）n-1

B．

（$\sqrt{2}$）n

C．

（$\sqrt{2}$）n+1

D．

2n