Question

19．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a+5}\\{2b=8a}\end{array}\right.$，通過(guò)解該方程組可以求得a、b的值．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是2、b，
∴由韋達(dá)定理，得$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a+5}\\{2b=8a}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴ab=1×4=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．