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5．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一點(diǎn)E，將△ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的G處，EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F．
（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）判斷△ABG與△BFE是否相似，并對(duì)結(jié)論給予證明；
（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c．
①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；
②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

4．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．
（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

3．如圖，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{k}$x²+k（k＞0）的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合），以O(shè)D為邊向上作正方形ODEF，連接AE，BE，AB，AB，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．
（1）當(dāng)k=3，m=2時(shí)，S_△ABE=$\frac{9}{2}$，
當(dāng)k=4，m=3時(shí)，S_△ABE=8，
當(dāng)k=5，m=4時(shí)，S_△ABE=$\frac{25}{2}$；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想S_△ABE的大小，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)S_△ABE=8時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為n，當(dāng)以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m與n滿足的關(guān)系式．

2．如圖，已知⊙O圓心是數(shù)軸原點(diǎn)，半徑為1，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（　�。�

A．

-1≤x≤1

B．

-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$

C．

0≤x≤$\sqrt{2}$

D．

x＞$\sqrt{2}$

1．計(jì)算：
（1）$\sqrt{75}$-（$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）$\sqrt{27{a}^{3}}$（a²$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{\frac{a}{3}}$）

20．如圖1，在等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，∠ABC，∠CDE是直角，連接BD，點(diǎn)F在AE上且∠FBD=45°，AB=2，CD=1．
（1）求證：AF=FE；
（2）若將等腰直角CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)a（0°＜a≤90°）角，其它條件不變，如圖2，求$\frac{AF}{FE}$的值；
（3）在（2）的條件下，再將等腰直角△CDE沿直線BC右移k個(gè)單位，其它條件不變，如圖3，試求$\frac{AF}{FE}$的值（用含k的代數(shù)式表示）

19．解方程組
$\left\{\begin{array}{l}{5{x}^{2}-4{y}^{2}=20}\\{\sqrt{15}x-6y=2\sqrt{15}}\end{array}\right.$．

18．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，且AE平分∠BAO．若DO=2，求AB和BC的長(zhǎng)度．

17．下列各式：$\frac{1}{8}（1-x）$，$\frac{4x}{π-3}$，$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{2}$，$\frac{1}{x}+x$，$\frac{{5{x^2}}}{x}$，其中分式共有（　�。�

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

16．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）≥4x+5}\\{\frac{x+1}{2}＞\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．