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科目： 來源： 題型：解答題

13．某校數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：AP=CQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；
（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

如圖，給定的點A，B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，延長OB至點C，使BC=OB，以AB，BC為鄰邊構(gòu)造?ABCD，點P從點D出發(fā)沿邊DC向終點C運動（點P不與點C重合），反比例函數(shù)的圖象y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點P，則k的值的變化情況是（　　）

A．

先增大后減小

B．

一直不變

C．

一直增大

D．

一直減小

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE與BF相交于H，BF與AD的延長線相交于G．求證：
（1）CD=BH；
（2）AB是AG和HE的比例中項．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．

如圖，AB∥CD，點E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=$\frac{x}{1+x}$，例如f（3）=$\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}，f（\frac{1}{3}）=\frac{{\frac{1}{3}}}{{1+\frac{1}{3}}}=\frac{1}{4}$，計算$f（\frac{1}{1000}）+f（\frac{1}{999}）+f（\frac{1}{998}）…+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+f（3）+$…f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（　�。�

A．

999

B．

999.5

C．

1000

D．

1000.5

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在-3，-2，2，1四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（　�。�

A．