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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD²=AD•BC，求證：△ADB∽△DBC．

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17．在一塊?ABCD的空地上，劃一塊?MNPQ進(jìn)行綠化，如圖?MNPQ的頂點(diǎn)在?ABCD的邊上，已知∠A=60°，∠AMN=90°，且AM=PC=xm，已知?ABCD的邊BC=20m，AB=am，a為大于20m的常數(shù)，設(shè)四邊形MNPQ的面積為Sm²．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若a=40m，求S的最大值并求出此時(shí)x的值；
（3）若a=200m，請直接寫出S的最大值．

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15．在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．
求：（1）AC的長；
（2）求OB的長．

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14．如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：（1）BE=CF；
（2）四邊形BECF是平行四邊形．

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13．如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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12．如圖，在?ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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11．如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），求點(diǎn)F的坐標(biāo)．