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15．在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．
求：（1）AC的長；
（2）求OB的長．

分析 根據平行四邊形的性質得到BC=AD=8cm，根據勾股定理即可得到結論．

解答 解：在?ABCD中BC=AD=8cm，
（1）∵AC垂直于BC，
∴∠ACB=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=6cm；

（2）∵OC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴OB=$\sqrt{B{C}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{73}$．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．閱讀理解，我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫中點四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH．
（1）這個中點四邊形EFGH的形狀是平行四邊形；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，點M在AB上且△AMD和△MCB為等邊三角形，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀并證明．

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6．已知，△AOB是等邊三角形，△AOC是以AO為底邊的等腰三角形，∠AOC=30°，M、N分別是以BO、AB邊上的動點，∠MCN=60°，求證：MN=OM+AN．

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3．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，OH=8，則菱形ABCD的周長等于64．

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10．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AB=BC；②AC⊥BD；③OA=OB；④AB⊥BC，其中能判定?ABCD為矩形的是③或④．

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20．如圖，E為?ABCD外的一點，AE=DE，BE=CE，AE⊥EC，BE⊥ED，四邊形ABCD是矩形嗎？請證明你的結論．

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7．如圖，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=6，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為（6，4）．

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4．數-$\sqrt{5}$，$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{49}$，π，0.202002…，cos45°，tan45°，（$\sqrt{2}$）0，（-$\frac{1}{2}$）-2中，無理數有-$\sqrt{5}$，π，0.202002…，cos45°．

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20．化簡a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$，并計算當a=3、a=-2時a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$的值．

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