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8．問題探究（前兩小問均不要求說明理由）
（1）如圖①，試在線段BC上畫出點E使得AE+DE的值最��；
（2）如圖②，∠B=30°，點D在射線BC上，且BD=10，E、F分別為射線BA、BC上的兩個動點，試求DE+EF的最小值．
問題解決：
（3）如圖③，C、A、B三個城市由三條主道路AC、AB、BC連接，已知AC=6$\sqrt{2}$，∠A=45°，AB=10．為緩解因汽車數(shù)量“井噴式”增長而導致的交通擁堵，增加人們出行的幸福指數(shù)，省規(guī)劃廳計劃分別在線段BC、AB、AC上選取D、E、F處開口修建便捷通道，請說明如何選取D、E、F使得DE+EF+FD最�。�并求出該最小值．

7．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：∠EAF=∠FCE．

6．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為3，點C在AB上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為$\frac{9}{8}π-\frac{9}{4}$．

5．不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}\\{3x-2（x-1）≤4}\end{array}\right.$的所有正整數(shù)解之和為3．

4．$\sqrt{\frac{16}{81}}$的平方根是±$\frac{2}{3}$．

3．如圖所示，已知點P為反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）圖象上的一點，且PA⊥x軸于點A，PA，PO分別交于反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象于B，C兩點，則△PAC的面積為（　�。�

A．

1

B．

1.5

C．

2

D．

3

2．已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12．
（1）如圖1，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，求△BCP周長的最小值及此時AP的長．

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，點D是CB的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則△DEF的周長的最小值是2$\sqrt{7}$．

20．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接BD、DE、EC，DE交BC于點O．
（1）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請寫出圖中所有的全等三角形．

19．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E時AD邊的中點，點M時AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）填空：①當AM的值為1時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為2時，四邊形AMDN是菱形．