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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知如圖，在△ABC中，∠B=2∠C．
（1）求作：①△ABC的角平分線AD，②線段CD的垂直平分線MN，MN分別交AC、BC于點M、N；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BD=CM．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的長．

科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，菱形ABCD的邊長為2，較短的對角線BD的長為$\sqrt{7}$，P是BD上一點，PE∥AB，PF∥AD，分別交菱形兩邊于點E、F，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{3\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{7}}{4}$

科目： 來源： 題型：解答題

15．以等腰△ABC的腰AB為直徑作半圓，設(shè)圓心為點O，半圓與另一腰交于點D，與底BC交于點E，取線段CD的中點F，連接EF．
（1）證明：EF切半圓于E；
（2）證明：陰影部分與△EFC的面積相等．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊AD，CD上，∠EBF=45°，連接EF，求證：EF=AE+CF．

科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出∠AOB的平分線OC（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的射線OC上任取一點M，過點M作MN⊥OA于點N，過點M作MP⊥OB于點P．求證：NO=PO．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．
（1）求k的值；
（2）求證：矩形OMPN的面積為定值．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中點，ED⊥FD且分別交AB、AC于E、F．求證：BE=AF．

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9．如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于點E，EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延長線于G．
（1）求證：BF=CG．
（2）求證：2AF=AB+AC．