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8．已知y與x²成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=20．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值．

7．點(diǎn)P（2m-7，3）在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則m=4．

6．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）的直線l平行于y軸，與雙曲線y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{k}{x}$分別交于點(diǎn)B和C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△OBC的面積為3，求k的值．

5．如圖所示，△ABC、△DEC是等邊三角形．
（1）求證：BD=AE；
（2）若△DEC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到任何一位置時(shí)，BD與AE仍然相等嗎？請(qǐng)說明理由．

4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E，求證：DE=AE+BC．

3．已知：如圖，F(xiàn)E、AB分別是△ACF的邊AC、FC上的高，DB=BC．求證：AB=BF．

2．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若△OAC的面積為5，OA：OD=2：1，則k的值為8．

1．已知直線l₁：y=-x$+\sqrt{2}$k，雙曲線C：y=$\frac{{k}^{2}}{{x}^{2}}$，定點(diǎn)F1（$\sqrt{2}$k，$\sqrt{2}$k）．
（1）若k=$\sqrt{2}$，求直線l₁，雙曲線C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，在雙曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），過P作直線l1的垂線段PM，求$\frac{P{F}_{1}}{PM}$的值；
（3）若k為大于0的任意實(shí)數(shù)，在雙曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），過P作直線l₁的垂線段PM，判斷$\frac{P{F}_{1}}{PM}$的值是否為定值？若是，求出定值；若不是說明理由．

20．如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為9$\sqrt{2}$cm²，則正方形ABCD的面積為9．

19．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線AB、AC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AE=CF．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，AC上，求證：DE=DF且DE⊥DF；
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別在線段AB，CA的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否依然成立？說明理由．