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11．已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點M（2，3），點N（-3，-12）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的負(fù)半軸交于A點，與y軸的交點為C點，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使AC=AQ？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）將拋物線平移，使拋物線的頂點為E（h，k）（h＞0，k＞0），設(shè)平移后的拋物線與x軸的交點為A₁、B（A₁在B點的左側(cè)），與y軸的正半軸交點為D，在四邊形A₁BED中滿足${S_{△BED}}=2{S_{△{A_1}OD}}$，且頂點E恰好落在直線y=-2x+2上，求此拋物線的解析式．

10．已知A，B是拋物線y=$\frac{1}{4}$x²上的兩點，且OA⊥OB．（O為原點）
（1）求A，B兩點的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；
（2）問直線AB是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)，并說明理由．
（3）求△AOB面積的最小值；
（4）若拋物線上有一點C（2，1），將OA⊥OB改為CA⊥CB，直線AB是否恒過定點？若是，直接寫出定點坐標(biāo)，不必說明理由．

9．如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是$\sqrt{2}$．

8．計算：5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$．

7．將線段AB延長至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延長BC至點D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延長CD至點E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm．
（1）求AB的長度；
（2）如果點M是線段AB中點，點N是線段AE中點，求MN的長度．

6．如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，sin∠ABC=$\frac{12}{13}$．
填空：（1）如圖1，AH⊥BC于點H，則AH=12，AC=15，△ABC的面積S_△ABC=84；
探究：如圖2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE+CF=y（當(dāng)點D與點A重合時，我們認(rèn)為S_△ABC=0）
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，這樣的x的取值范圍是x=$\frac{56}{5}$或13＜x≤14．
拓展：（4）請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），則這條直線是AC，此時最小值是$\frac{56}{5}$．

5．已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．
（1）在線段BD上找一點P，使點P到△ABC三條邊的距離相等．
（2）在線段BD上找一點Q，使點Q到點B，C的距離相等．

4．4本書發(fā)給4個人，每個人都有的概率$\frac{3}{32}$．

3．如圖，拋物線y=-x²+2x+3經(jīng)過點A、B、C，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，則實數(shù)m的變化范圍為-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

2．已知一個六邊形的每個內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長應(yīng)是2006．