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12．有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖，動點(diǎn)P、Q分別以每秒1cm的速度從A點(diǎn)出發(fā)，P點(diǎn)沿$\widehat{AD}$運(yùn)動到點(diǎn)D，Q點(diǎn)沿A→B→C→D方向運(yùn)動．（π取3.14）
（1）P點(diǎn)運(yùn)動2秒后，扇形POD的周長為多少？
（2）P點(diǎn)運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時，△AQD的面積是多少？

11．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y=$\frac{1}{2}$x+1與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），又拋物線的對稱軸為x=$\frac{17}{10}$．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連結(jié)CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否為菱形？請說明理由．

10．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是弧$\widehat{BC}$上一點(diǎn)，OG⊥BF于點(diǎn)G，且OG=$\frac{1}{2}$AC．證明：AF⊥BC．

9．圖中的三角形稱為希爾賓斯三角形，在下面給出的四個三角形中，黑色的三角形個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前四項，即a₁，a₂，a₃，a₄，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，則第2015個黑色三角形的個數(shù)a₂₀₁₅=3²⁰¹⁴．

8．從點(diǎn)A（0，3）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，經(jīng)過點(diǎn)B（5，2），則這束光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長為5$\sqrt{2}$．

7．sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-2015）⁰+4tan30°=1-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

6．一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為123元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　�。�

A．

100（1+x）=123

B．

100（1-x）=123

C．

100（1+x）2=123

D．

100（1-x）2=123

5．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-b≤0}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$的解集為2＜x≤3，則a，b的值分別為（　�。�

A．

-2，3

B．

2，-3

C．

3，-2

D．

-3，2

4．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯把“數(shù)”當(dāng)作“形”來研究，他稱下面一些數(shù)為“三角形數(shù)”（如圖），第1個“三角形數(shù)”是1，第2個是3，第3個是6，第4個是10，按照這個規(guī)律，第50個“三角形數(shù)”是1275．

3．已知a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{20x+a＞0}\\{15x-b≤0}\end{array}\right.$的整數(shù)解僅為2，3，4，則ab的最大值為-1200．