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16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，連接EF，以EF為直徑作⊙O．
（1）求證：AE∥FD；
（2）試判斷AF和AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

15．如圖，已知A（1，0）、C（0，1）、B（m，0）且m＞1，在平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m-1，1）或（1-m，1）或（m+1，-1）．

14．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CE，求sin∠ACE=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

13．有一根直尺，短邊的長為4cm，長邊的長為10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長16cm．如圖1，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖2，圖3設(shè)平移的長度為x cm，且滿足0≤x≤12，直尺與直角三角形紙板重合部分的面積（即圖中陰影部分）為Scm²．

（1）當(dāng)x=0時(shí)，S=8cm²；當(dāng)x=4時(shí)，S=24cm²；當(dāng)x=6時(shí)，S=28cm²．
（2）是否存在一個(gè)位置，使陰影部分的面積為26cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值．

12．為了配合“交通安全”宣傳教育，針對(duì)闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況，九年級(jí)某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，它們將全班學(xué)生分成8個(gè)小組，其中第①～⑥組分別負(fù)責(zé)早、中、晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)，第⑧小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志．?dāng)?shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?br />部分時(shí)段車流量情況調(diào)查表

時(shí)間	負(fù)責(zé)組別	車流總量	每分鐘車流量
早晨上學(xué)6：30～7：00	①②	2747	92
中午放學(xué)11：20～11：50	③④	1449	48
下午放學(xué)5：00～5：30	⑤⑥	3669	122

回答下列問題：
（1）請(qǐng)你寫出2條交通法規(guī)：①紅燈停、綠燈行，②過馬路要走人行橫道線；
（2）早晨、中午、晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的極差是74，這三個(gè)時(shí)段的車流總量的中位數(shù)是2747；
（3）觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因；
（4）通過分析寫一條合理化建議．

11．我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請(qǐng)你用“作差法”解決以下問題：
（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長C₁、C₂的大小（b＞c）；
（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和S₁與兩個(gè)矩形面積之和S₂的大小．

10．如果10^b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知，10^b=n 和b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間具有同一關(guān)系，
（1）根據(jù)定義，填空：d（10）=1，d（10^-2）=-2
（2）勞格數(shù)具有如下性質(zhì)：d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空
①$\frac{d（{a}^{2}）}{d（a）}$=2，（a為正數(shù)），②若d（2）=0.3010，d（4）=0.6020，d（5）=0.6990．

9．如圖，直線a與b平行，點(diǎn)A、B是直線a上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)CD在直線b上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），AB=CD=4cm，a、b之間的距離為$\sqrt{3}$cm，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A₁BC．
（1）當(dāng)A₁、D兩點(diǎn)重合時(shí)，AC=4cm；
（2）當(dāng)A₁、D；兩點(diǎn)不重合時(shí)：
①連接A₁D，探究A₁D與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
②若以點(diǎn)A₁、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形嗎？若能，請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)示意圖，并求出AC的長；若不能，試說明理由．

8．如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直線BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=8cm，tan∠CDA=$\frac{1}{2}$，求⊙O的半徑；
（3）在（2）條件下，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，連接OE，求四邊形OEDA的面積．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，Rt△ABC繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)D處，設(shè)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)E重合，連接AE，過點(diǎn)E作直線EM與射線CB垂直，交點(diǎn)為M．
（1）若點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，如圖1，求cot∠BAE的值；
（2）若點(diǎn)M在邊BC上如圖2，設(shè)邊長AC=x，BM=y，點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若∠BAE=∠EBM，求斜邊AB的長．