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15．如圖，已知A（1，0）、C（0，1）、B（m，0）且m＞1，在平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m-1，1）或（1-m，1）或（m+1，-1）．

分析 根據(jù)題意得出OA=OC=1，OB=m，得出AB=m-1，分三種情況：①以BC為對角線時(shí)；②以AC為對角線時(shí)；③以AB為對角線時(shí)；分別得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答 解：根據(jù)題意得：OA=OC=1，OB=m，∴AB=m-1，
分三種情況：如圖所示，
①以BC為對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m-1，1）；
②以AC為對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-m，1）；
③以AB為對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m+1，1）；
綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m-1，1）或（1-m，1）或（m+1，-1）；
故答案為：（m-1，1）或（1-m，1）或（m+1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定，分情況討論是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=2$\sqrt{3}$cm，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°．按要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′）．
（1）填空：∠ABC=30°；
（2）求線段OA+OB+OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．PM 2.5是指大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將它用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.25×10-7mB．2.5×106mC．2.5×10-6mD．2.5×10-8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．將正方形ABCD和正方形BEFG如圖1擺放，連DF．
（1）如圖2，將圖1中的正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連DF，CG相交于點(diǎn)M，則$\frac{DF}{CG}$=$\sqrt{2}$，∠DMC=45°；
（2）結(jié)合圖2，請證明（1）中的結(jié)論；
（3）將圖2中的正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜90°）連DF，CG相交于點(diǎn)M，請畫出圖形，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知，10b=n 和b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間具有同一關(guān)系，
（1）根據(jù)定義，填空：d（10）=1，d（10-2）=-2
（2）勞格數(shù)具有如下性質(zhì)：d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空
①$\frac{d（{a}^{2}）}{d（a）}$=2，（a為正數(shù)），②若d（2）=0.3010，d（4）=0.6020，d（5）=0.6990．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，若AB=BC，AB=2OA=2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）寫出反比例函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△ACP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖1，∠BAB′=θ，$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=n，我們將這種變換記為旋轉(zhuǎn)伸縮變換．
（1）如圖1，對△ABC作變換得△AB′C′，若$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=$\frac{3}{2}$，∠BAB′=60°，則△AB′C′與△ABC的面積比=$\frac{9}{4}$；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為60度；
（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC作變換得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形AB B′C′為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對△ABC作變換得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形AB B′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)M是線段CB延長線一點(diǎn)，連結(jié)AM，AB=a，BM=b．
（1）將線段AM沿著射線AD運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，用代數(shù)式表示線段AM掃過的平面部分的面積．
（2）將三角形ABM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，點(diǎn)M落在點(diǎn)N，連結(jié)MN，用代數(shù)式表示三角形CMN的面積．
（3）將三角形ABM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請?jiān)谌鐖D中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)．小玲家：出校門向西走150米，再向北走100米．
小敏家：出校門向東走200米，再向北走300米．
小凡家：出校門向南走100米，再向西走300米．最后向北走250米．

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同步練習(xí)冊答案