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4．求一個數(shù)的立方根，有些數(shù)可以直接求得，如$\root{3}{8}$，有些數(shù)則不能直接求得，如$\root{3}{5}$，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學(xué)們觀察下表：

n	8	0.008	0.000008	8000	8000000	…
$\root{3}{n}$	2	0.2	0.02	20	200	…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表達出來）
（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：
已知$\root{3}{2.5}$≈1.36，求下列各數(shù)的立方根：
①0.0025；     ②2500000．

3．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式
（1）x²-2  
（2）x²-2$\sqrt{3}$x+3   
（3）x⁵-9x     
（4）a⁴-3a²+2．

2．O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．
（1）經(jīng)過1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．
（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（3）在三角板轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由．
（4）在（3）的條件下，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（-1，3），B（3，a）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集；
（2）求S_△AOB．

20．如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面圖是由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

19．已知拋物線y=x²+mx-$\frac{3}{4}$m²與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，x₁＜0＜x₂，且A、B兩點到原點的距離AO、BO滿足$\frac{1}{BO}$-$\frac{1}{AO}$=$\frac{2}{3}$，則這個函數(shù)的解析式為y=x²+2x-3．

18．拋物線y=ax²-4x+2與x軸有兩個交點，a的取值范圍是a＜2且a≠0．

17．如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E．
（1）求證：IE=BE；
（2）若DE=1，AD=3，求EI的長．

16．輪船在海面上以每小時15海里的速度向正北方向航行，上午8時到達A處，測得燈塔C在北偏西45°方向；上午10時到達B處，又側(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，選用適當?shù)谋壤�尺畫出圖形；
（2）量出BC的圖上距離，并推算出BC的實際距離；輪船繼續(xù)向北航行到達D處，這時燈塔C在輪船的正西方向，這時CD的實際距離是多少？
（3）你能確定輪船到達D處時的時間嗎？

15．已知拋物線 y=2x²-4x-6．
（1）配方，畫出它的圖象；
（2）在圖中標出它的對稱軸與x軸、y軸的交點坐標．