Question

4．求一個數(shù)的立方根，有些數(shù)可以直接求得，如$\root{3}{8}$，有些數(shù)則不能直接求得，如$\root{3}{5}$，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學(xué)們觀察下表：

n	8	0.008	0.000008	8000	8000000	…
$\root{3}{n}$	2	0.2	0.02	20	200	…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表達出來）
（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：
已知$\root{3}{2.5}$≈1.36，求下列各數(shù)的立方根：
①0.0025；     ②2500000．

Answer 1

分析 （1）從被開方數(shù)和它的立方根的小數(shù)點的移動位數(shù)考慮解答；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律解答即可．

解答 解：（1）被開方數(shù)擴大或縮小10³ⁿ倍，它的立方根就相應(yīng)的擴大或縮小10ⁿ倍；
或者說成被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位，它的立方根的小數(shù)點就向左或向右移動n位；
（2）∵$\root{3}{2.5}$≈1.36，
∴①0.0025的立方根為0.136；    
②2500000的立方根為136．

點評 本題考查了立方根的定義，記住被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位，它的立方根的小數(shù)點就向左或向右移動n位，學(xué)會運用規(guī)律解決問題，屬于中考�？碱}型．