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20．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=4，∠CBA=30°，點(diǎn)D在AO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱：DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，下列結(jié)論：
①CE=CF；
②線段EF的最小值為$\sqrt{3}$；
③當(dāng)AD=1時(shí)，EF與半圓相切；
④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，線段EF掃過的面積是4$\sqrt{3}$．
其中正確的序號(hào)是①③．

19．如圖所示，有一個(gè)圓柱體，高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只蜘蛛．它想到上底面B處捉住一只蒼蠅，則蜘蛛所走的最短路線長(zhǎng)應(yīng)為多少cm（π取3.0）．

18．計(jì)算題
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{2}+1）$（$\sqrt{2}-1）$+（$\sqrt{3}-2）^{2}$²．

17．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，其中點(diǎn)B、C、D分別落在點(diǎn)E、F、G處，且點(diǎn)B、E、D、F在一直線上，如果點(diǎn)E恰好是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，那么$\frac{AB}{AD}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

16．下列實(shí)數(shù)0.3，$\frac{π}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{4}$ 中，無(wú)理數(shù)有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

15．如圖所示，⊙O的面積為1，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，令記號(hào)[n，m]表示半徑OP從如圖所示的位置開始以點(diǎn)O為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次后，半徑OP掃過的面積．旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第1次旋轉(zhuǎn)m度；第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)$\frac{m}{2}$度；第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)$\frac{m}{4}$度；第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)$\frac{m}{8}$度；…依此類推．例如[2，90]=$\frac{3}{8}$，則[2016，180]=$\frac{{2}^{2016}-1}{{2}^{2016}}$．

14．計(jì)算（1）$\sqrt{（-7）^{2}}$=7，（2）±$\sqrt{2\frac{7}{9}}$=±$\frac{5}{3}$，（3）$\root{3}{-125}$=-5．

13．已知：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，且FB=FD．
（1）如圖1，點(diǎn)F在弧AC上時(shí)，求證：∠BDC=∠DFB；
（2）如圖2，點(diǎn)F在弧BC上時(shí)，過點(diǎn)F作FH∥CD分別交AB、BD于點(diǎn)G、H，求證：BD=2FG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面積．

12．如圖，已知直線l：y₁=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y₂=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）
（1）分別直接寫出直線l與雙曲線的解析式：y₁=-x+5，y₂=$\frac{4}{x}$；
（2）若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（3）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，直接寫出x的取值范圍0＜x＜1或x＞4．

11．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{2}$sin45°
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．